Para responder essa questão, inicialmente precisamos localizar o tempo e o espaço do Movimento de Educação Matemática (MEM) para em seguida estabelecer alguns aspectos que influenciam os projetos de pesquisa realizados no contexto de investigação dessa área. Isto é, Ambrósio (2009 – 2015) destaca que desde a década de 60 o (MEM) tem criado vulto de resistência e enfrentamento ao Movimento de Matemática Moderna (MMM), cuja proposta concentrava-se no pensamento algébrico e consequentemente numa organização do currículo escolar pautado na Teoria dos conjuntos com desfoque da Aritmética e pouca importância à Álgebra. De forma intensa e contínua, o (MMM) se mostrou muito inovador, porém inadequado para os estudantes em idade de Escola Básica, esboçando um cenário de elevado número de reprovações e abandono escolar, por conta do baixo aproveitamento em matemática, enquanto componente de ensino. Ambrósio (2009), destaca que o (MEM) comparecera nesse cenário como um movimento de resistências aos equívocos praticados pelo (MMM) tendo como frente de trabalho, os grupos de pesquisas com maior concentração na Região Sudeste e Sul do Brasil, inicialmente.

Pais (2001), designa o (MEM) como um grande campo de pesquisa com tendência investigativa em diferentes dimensões do processo de ensino e de aprendizagem, tais como; Resolução de problemas, modelagem matemática, Ensino com tecnologias, Materiais Didáticos, Ludicidade, Etnomatemática, Matemática crítica, Matemática inclusiva, Biomatemática e Neurociência. 

Considerando o (MEM) com suas tendências investigativas, verificamos imediatamente que o desenvolvimento dos projetos de pesquisas tende sistêmica e organicamente aderir uma das tendências investigativas conforme apresentadas acima.

Vale considerar também que, os processos de investigação passam pela subjetividade e interesse dos pesquisadores e dos objetos inerentes ao processo de ensino e aprendizagem de matemática. Assim sendo, podemos afirmar que o direcionamento dos projetos de pesquisa apresenta pelo menos 3 variáveis intervenientes, isto é: 1) A linha de pesquisa do Programa de Pós-Graduação onde está vinculado, sem desconsiderar a influência do orientador do projeto (principalmente nos cursos de graduação); 2) a Consistência do Problema de pesquisa e, 3) a confiabilidade dos resultados obtidos.

Na variável (1), a substancialidade dos problemas de pesquisa pode sofrer impacto de influência com a indiferença dos estudantes com relação a disciplina de metodologia científica, com o nível de complexidade aplicada pelos professores nos Programas de Pós-Graduação, justificado na importância de manter ou elevar a nota de avaliação do programa ou do curso pela CAPES. Além disso, alguns professores apresentam dificuldade em dosar a envergadura de objetividade do projeto de pesquisa, pois há projetos que embora sejam Monografias (TCC de graduação) os objetivos estabelecidos são dignos de tese a nível de doutorado. Na pós-graduação podemos acrescentar outro possível impacto de influência que é a dificuldade de ajuste de modalidade de alguns professores com formação em curso de modalidade acadêmica e que migram para atuar em programas com modalidade técnica e/ou profissional.

Talvez, seja em razão desse conjunto de variáveis que alguns estudantes têm propostos problemas de investigação considerados confusos ou de difícil solução. Sendo assim, a execução de alguns projetos pode demandar maior prazo de tempo de pesquisa, comprometendo a viabilidade ou se tornando inexequível pelo fato de o problema consistir em mera questão norteadora.

Pela variável (2) consequentemente verifica-se a variável (3). Ou seja, projetos de pesquisa que apresentam “problema investigativo” com inconsistência epistêmica ou falseabilidade nos resultados por inadequação de uma metodologia, podem resultar em pesquisas sem confiabilidades e sem condições para apresentar recomendações assertivas.

Portanto, [...] – “Onde pretendemos chegar” é uma questão que pode ser respondida inicialmente com base na área de concentração, no aspecto de aderência e, na linha de pesquisa do programa onde o projeto está vinculado. Porém, [...] – “Onde poderemos chegar”, é outra questão! Essa por sua vez, demanda rigor epistêmico na elaboração do problema de pesquisa e confiabilidade dos resultados. Dessa forma, é imprescindível ajustar a metodologia, planejar adequadamente o tempo de pesquisa, avaliar a eficiência dos métodos, técnicas e instrumentos de coleta de dados, eleger um universo de pesquisa significativo, e utilizar instrumentos de análise e testes de validação assertivos para os resultados encontrados.